Апория "Ахилл и черепаха". Опыт расшифровки

Вопрос об апориях Зенона (от греч. апория, трудность) – парадоксальных задачах, предложенных философской школой элеатов в V веке до н. э., принципиально важен для всех, кто задумывается о способах познания и соответствии наших знаний окружающему миру. Признание принципиальной неразрешимости Зеноновых задач говорит о том, что возможности мысли и мышления как основного эпистемологического инструмента ограничены. Вследствие этого исследователи всё активнее побуждаются овладевать новыми эвристическими методами.

В первом, статически-дискретном случае (т. е. с точки зрения мышления) истина есть соответствие наших представлений действительности.

Можно сказать, что истина в таком качестве выполняет роль секретаря, утверждающего обретаемые человечеством знания. Следует признать, однако, что к этим своим высоким обязанностям истина в мышлении относится халатно, её можно назвать «сонным» или даже «спящим секретарём». Признаком научного знания (в отличие от веры) является, как известно, возможность опровержения этого знания, то есть главным атрибутом научности признаётся фальсифицируемость знания, имманентно заложенная в нём неистинностьК. Поппер. Логика и рост научного знания. Избранные работы. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1983.. Существует точка зрения, и автор данной статьи разделяет её, что господствующие теоретические знания и представления являются лишь предметом общественного договора. Согласно Г. Лассуэллу, все науки в ХХ веке являются политическимиО. Л. Гнатюк Из истории американской коммуникологии и коммуникативистики // URL: http://rudocs.exdat.com/docs/index-62053.html/ Дата обращения 17.06.2012..

Остановимся подробнее на выяснении соответствия наших представлений действительности, т. е. попробуем дать безусловно истинное определение какому-либо явлению. Сделаем это на примере такого непростого объекта, как суперкар Bugatti Veyron Super Sport – самый быстрый и самый дорогой из ныне производимых легковых автомобилей.

Тогда мы должны будем сказать, что перед нами четырёхколесное механическое транспортное средство, разработанное компанией Bugatti (концерн Volkswagen) в 2005 году; что эта машина предназначена для перевозки водителя и одного пассажира; что она имеет полную массу 2200 кг; оснащена 16-цилиндровым двигателем мощностью 1001 л/с.; что двигатель разгоняет автомобиль до 100 км/ч за 2,5 секунды, а своей максимальной скорости в 407 км/ч он достигает за 1 минуту; что коробка передач этой автомашины стоит столько же, сколько спортивный Porsche 911; что для отделки салона используется кожа коров, которых пасут на альпийских лугах (на высоте 2000 м над уровнем моря), потому что там нет комаров и, стало быть, в коже нет никаких мелких изъянов, и что на один салон уходит кожи примерно от двадцати таких коров, и т. д., и т. п. (данные об автомобиле приводятся из «Википедии»).

То есть весьма скоро мы увидим, что дать исчерпывающее определение явлению под названием Bugatti Veyron Super Sport невозможно, потому что, о чём бы ни шла речь, необходимым для полной картины уточнениям не будет конца. Для прояснения уникальных свойств потрясающей машины нам в дальнейшем придётся углубляться в структуру металлов, пластиков, стекла и резины, из которых она состоит, а далее погружаться до атомарного, затем субъядерного уровней, заканчивать же описание Bugatti Veyron предстоит изложением теории Большого Взрыва в том её виде, в каком она сегодня содержится в физических теориях. То есть, идя по пути сужения объёма понятий (по уже знакомому нам пути эволюции знания), мы вынуждены будем повторить маршрут Зенонового Ахиллеса и его черепахи и в итоге признаться, что предела описаниям нет. Одинаково «истинными» в данном случае будут все перечисляемые определения Bugatti: и «неживое», и «неживое рукотворное», и «средство транспорта», и «автомобиль», и «легковой автомобиль», и «легковой спортивный автомобиль», и «легковой спортивный автомобиль премиум-класса», и так далее, различия между дефинициями только в степени полноты. Чтобы вырваться из капкана актуальной бесконечности при попытках дать определение явлению в понятиях, мы должны где-то сами ставить точку, волевым актом прекращать детализацию, то есть поступать по примеру тех математиков, которые некогда вводили теорию пределов, объявляя тем самым проблему апорий «закрытой».

Таким образом, мы должны признать, что истины в мышлении нет. Мышление даёт возможность лишь приблизиться к истине с некоторой произвольно определяемой степенью точности. Научное мышление позволяет увеличивать степень приближения к истине, но не более того. «Невозможно до конца распутать любой бесконечный узел природного явления», пишет Ф. И. МаврикидиФ.И. Маврикиди. Дао математики // Дельфис (ежегодник). 2002. С. 137.. В полном объёме истина в мышлении, которая всегда одна на все случаи, достижима лишь гипотетически – после прочтения Книги Бытия от её начала до конца, что в мире реальности представляется недостижимым.

При рассмотрении процесса отражения действительности посредством мышления необходимо выделить некоторые моменты, которые важны для последующего сравнения логики мысли с логикой движения-непрерывности.

Во-первых, мышление не знает иерархии понятий. Все мысли равны между собой, поскольку одинаково статичны и дискретны (принцип действия вычислительных машин при обработке информации сегодня наглядно это подтверждает), в результате мультипликативность смысла-сути уводит в малосущественные детали. Следствием этого обстоятельства является то, что мышление не предполагает нравственности – системы нормативной регуляции, базирующейся на определённых ценностях«Не может быть научной морали», писал Анри Пуанкаре в последних главах своей книги «Последние мысли» (Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983. – С. 506–514).. Наука, например, с одинаковым усердием изучает и ледяные глыбы, миллиарды лет одиноко летящие в космосе, и песчинки, вздымаемые прахом под нашими ногами, науке интересно всё. В примере с автомашиной равное значение, с точки зрения мышления, имеет и кожа, которой обтянуты кресла суперкара, и его динамические характеристики. Соответственно, и мы, подпадая под воздействие методологического принципа, диктуемого мышлением, некоторым вещам и явлениям начинаем придавать преувеличенное значениеВзаимоотношение мышления и нравственности сегодня, на мой взгляд, прекрасно иллюстрирует великая стихия постмодернизма с его «демократией смысловых обломков». В своей совокупности художественные произведения, радикально экспериментирующие со смыслом (прежде всего со смыслом-сутью, лишенным иерархии), складываются в изумительно реалистичный пейзаж мышления, эстетически воплощают собой субстанцию рациональности, манифестируют ее гегемонию как главную примету дня..

Во-вторых, признание того, что определённые стороны действительности с помощью мышления нельзя постигнуть в принципе (а не только с некоторой степенью приближения), позволяет исследователям более рационально распределять свои усилия. О базовых явлениях, которые не поддаются осмыслению, мы уже сказали – это движение, непрерывность и актуальная бесконечность. Но кроме того, оказывается невозможным дать сколько-нибудь удовлетворительных определений массе других явлений, среди которых такие важные для человека, как любовь, душа, Бог, время, энергия и проч. Строго говоря, не существует областей знания, где бы мы не сталкивались с проблемой так называемых автореферентных петель, то есть когда мы оказываемся вынужденными определять понятия из них самихКлассические образцы автореферентности: высказывание Эпименида «Я лгу», Расселовский парадокс о брадобрее, которому приказано брить всех, кто не бреется сам (брить ли брадобрею себя?), в математике – теорема о неполноте К. Гёделя., причём в большинстве таких случаев речь идёт именно о явлениях основополагающих, категориальных, не выводимых из других понятий. Оказавшись перед выбором, какое утверждение считать истиной, а какое ложью, когда и то, и другое абсолютно равноценны, мы вынуждены соглашаться с тем, что логика в своём последнем основании есть воля, а потому мысль обязана отступить. Как только это происходит, как только явление обнаруживает свою принципиальную недоступность для мысли, мы можем уверенно делать вывод, что такое явление заряжено движением, непрерывностью, бесконечностью, а стало быть, для его постижения необходимо использовать иной метод – интуицию. Последняя, однако, сама входит в перечень неопределимых явлений, что служит нам хорошей подсказкой: постичь интуицию возможно также только посредством её самой. Об этом приходится говорить, так как исследованию интуиции сегодня уделяется большое внимание. Конечные результаты таких изысканий, однако, легко предвидеть, поскольку ведутся они испытанными научными методами, то есть базируются на мышлении и мысли. Батискаф рациональности надёжно гарантирует, что плавать в интуиции, как рыба в воде, свободно дышать ею такие исследователи не смогут.

В-третьих, принципиально важным является то, что мысль (и слово как форма мысли) отграничивает нас от мира. Это первое действие мысли и слова. Мы даём имя какой-либо вещи или явлению – и тем самым утверждаем, что эта вещь или явление «есть не мы». Точно так же мы произносим слово «я» – и тем самым отграничиваем себя от самих себя, то есть мы уже не мы, а нечто внешнее по отношению к нам. Мысль, слово делает мир (и нас самих) противостоящим нам объектом, соответственно, мы начинаем относиться ко всему, что вокруг нас, как к материалу, ожидающему нашего творческого воздействия. Мир – мастерская, а мы в ней – работники. Мир страдателен и пассивен, а мы активны и созидательны. Мы, хоть и малы, благодаря этому становимся великими и значимыми, а мир, хоть и велик, становится несовершенен и мал. Единство с миром в субъектно-объектных отношениях разрывается. Привычка в этих отношениях всецело опираться на принцип отражения, быть холодным «зеркалом», делает нас неспособными ощущать внутреннее родство со всем, что вокруг. Мы уже давно не понимаем, что камни под нашими ногами, облака над головой суть одно целое с нами. Мы согласны принять это как изящную метафору, как фигуру речи, как милое поэтическое преувеличение, но вовсе не как непреложный факт.

Наконец, четвёртым важным моментом при отражении действительности мышлением является использование анализа в качестве базового познавательного метода. Мысль выхватывает явление из течения жизни, останавливает его, тем самым умерщвляя, а затем начинает рассекать целое на всё более простые элементы, учащая таким образом понятийную «раскадровку» (расширяя словарный запас). Коня бледного, впряжённого в телегу прогресса, принято называть научным анализом. Понимание природы основного метода мышления объясняет, почему наука неразрывно связана с войной, и избавляет на этот счёт от иллюзий.